Question

В параллелограмме MNPQ разность сторон MN и NP равна 3 см,а диогональ NQ является высотой параллелограмма.Найдите периметр параллелограмма,если NQ =5корень из 3 см

Answer 1

MN-NP=3см,QN_|_NP,QN=5√3см
MN=PQ противоположные стороны параллелограмма
Пусть NP=x,тогда PQ=x+3
По теореме Пифагора
PQ²=QN²+NP²
(x+3)²=75+x²
x²+6x+9=75+x²
6x=75-9
6x=66
x=11
NP=11см
PN=11+3=14см
Р=2*(NP+PQ)=2*(11+14)=2*25=50см