Question

Решите систему уравнений.

Answer 1

$left{begin{array}{l} dfrac{x-1}{2x}+ dfrac{y+1}{3y}=0.25 \ dfrac{3}{x} - dfrac{2}{y} =3.5 end{array}$
Сразу отметим, что х≠0 и у≠0.
$left{begin{array}{l} dfrac{x}{2x}-dfrac{1}{2x}+ dfrac{y}{3y}+dfrac{1}{3y}=0.25 \ dfrac{3}{x} - dfrac{2}{y} =3.5 end{array}$
$left{begin{array}{l} dfrac{1}{2}-dfrac{1}{2x}+ dfrac{1}{3} +dfrac{1}{3y}= dfrac{1}{4} \ dfrac{3}{x} - dfrac{2}{y} =3.5 end{array}$
$left{begin{array}{l} dfrac{1}{3y}-dfrac{1}{2x} = dfrac{1}{4}-dfrac{1}{3}-dfrac{1}{2} \ dfrac{3}{x} - dfrac{2}{y} =3.5 end{array}$
$left{begin{array}{l} dfrac{2}{y}-dfrac{3}{x} = dfrac{3}{2}-2-3 \ dfrac{3}{x} - dfrac{2}{y} =3.5 end{array}$
$left{begin{array}{l} dfrac{2}{y}-dfrac{3}{x} = -3.5 \ dfrac{3}{x} - dfrac{2}{y} =3.5 end{array}$
Получили, что первое уравнение представляет из себя второе, домноженное на (-1). Значит системе удовлетворяют все числа х и у при условии x≠0 и у≠0.

Answer 2

Спасибо!