Question

5-й номер помогите решить

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС:он прямоугольный (т.к. в прямоугольнике все углы прямые). По теореме Пифагора $AC= sqrt{ AB^{2}+ BC^{2} }$
Пусть х-длина АВ, 2х-длина ВС
$10= sqrt{ x^{2}+ 4x^{2} }$
$10= sqrt{ 5x^{2} }$
х=2
АВ=2, ВС=4
Рассмотрим ΔАСD:
Его площадь равна $frac{1}{2} * AC* CD$
Или AC*HD
По первой формуле находим площадь: $frac{1}{2} *10*2=10$
Значит, $HD= frac{ S_{ACD} }{AC} = frac{10}{10} =1$
Ответ: 1