Question

К концам легкой пружины прикреплены два бруска массы m1
и m2
(m1 > m2
). Пружину сжимают двумя равными по модулю силами
F, приложенными к брускам, а затем, не убирая сил F, всю систему кладут на стол. После этого силы
убирают. Найдите ускорения брусков сразу после этого. Коэффициент трения брусков о стол равен 

Answer 1

До отпускания пружины сила упругих деформаций в ней равна F (но не 2F, как можно подумать), так как пружина с каждого конца должна была компенсировать только силу F. Далее придется рассматривать случаи

1) F<μm₁g

Оба ускорения будут по нулям. Силы упругости пружины не хватит даже для преодоления силы трения покоя, действующей на легкий шарик

2) μm₂g>F>μm₁g

Сила пружины неспособна сдвинуть тяжелый шарик, но уже сдвигает легкий, поэтому

m₁a = F-μm₁g
a₁ = F/m₁ - μg
a₂ = 0

3) F > μm₂g

Пружина успешно преодолеет обе силы трения покоя и поедут оба груза
a₁ = F/m₁ - μg
a₂ = F/m₂ - μg

Можно объединить все ответы

$a_n = max(0,F/m_n - mu g),quad n=1,2$