Question

yy''=(y')^2=0 найти общее решение дифферинцеальных уравнений

Answer 1

$yy''=(y')^2 \ yy''=y'*y'\ frac{y''}{y'} = frac{y'}{y} \ ln(y')=ln(y)+lnC_1 \ ln(y')=ln(y*C_1) \ y'=y*C_1 \ frac{dy}{dx} =y*C_1 \ frac{dy}{y} =C_1 *dx \ intlimits {frac{dy}{y}} = intlimits {C_1 *dx} \ ln(y)=C_1*x+lnC_2 \ y=C_2*e^{C_1*x}$