Question

log4(x + 3) = log4(4x -15)

Answer 1

логарифмы равны, если аргументы равны.
х+3=4х-15
3х=18
х=6
Проверив ОДЗ, убеждаемся, что ответ : х=6

Answer 2

$log_4(x + 3) = log_4(4x -15)$

ОДЗ:
$left { {{x+3 textgreater 0} atop {4x-15 textgreater 0}} right.$

$left { {{x textgreater -3} atop {4x textgreater 15}} right.$

$left { {{x textgreater -3} atop {x textgreater 3.75}} right.$

$x$ ∈ $(3.75; +$ ∞ $)$

$x + 3 = 4x -15$

$4x -x=3+15$

$3x=18$

$x=6$

Ответ:  $6$