Question

Интеграл dx/sqrt(4-9x^2) методом замены переменной, интеграл x*cos(5x-7)dx методом интегрирования по частям

Answer 1

$1)quad int frac{dx}{sqrt{4-9x^2}} =int frac{dx}{sqrt{2^2-(3x)^2}}=[t=3x,; dt=3dx]=\\=frac{1}{3}int frac{dt}{sqrt{2^2-t^2}}=frac{1}{3}cdot arcsinfrac{t}{2}+C=frac{1}{3}cdot arcsinfrac{3x}{2}+C$

$2)quad int xcdot cos(5x-7)dx=[u=x,; du=dx,; dv=cos(5x-7),\\v=frac{1}{5}sin(5x-7)]=frac{x}{5}sin(5x-7)-frac{1}{5}int sin(5x-7)dx=\\=frac{x}{5}cos(5x-7)+frac{1}{25}cos(5x-7)+C$

Answer 2

Спасибо! Только в первом там корень внизу..

Answer 3

Исправила