Question

Напишите уравнение прямой,содержащей медиану,проведённую из вершины С

Answer 1

Даны точки С(2;2),D(6;5),E(5;2) - вершины треугольника.
Для нахождения равнения прямой,содержащей медиану,проведённую из вершины С, достаточно иметь координаты двух точек.
Одна - точка - известна: С(2; 2).
Вторая точка М - это середина отрезка ДЕ:
Хм = (6+5)/2 = 11/2 = 5,5.
Ум = (5+2)/2 = 7/2 = 3,5.
В уравнение прямой вида у = кх + в подставим координаты известных точек.
2 = к*2 + в,          в = 2-2к,
3,5 = к*5,5 + в     в = 3,5-5,5к
2 - 2к = 3,5 - 5,5к
3,5к = 1,5
к = 1,5/3,5 = 3/7.   в = 2 - 2*(3/7) = 2-(6/7) = 8/7.
Уравнение: у = (3/7)х + (8/7).