Question

Решите логарифмическое уравнение.
Сделайте проверку
log_3/4(3x^2)=-1
3/4-основание логарифма

Answer 1

$log_{frac{3}{4}}(3x^2)=-1 \Diapason: x neq 0 \3x^2=(frac{3}{4})^{-1} \3x^2=frac{4}{3} \x^2=frac{4}{9} \x=sqrt{frac{4}{9}} or x= -sqrt{frac{4}{9}} \x=frac{2}{3} or x=-frac{2}{3}\------- \Verification: \x=frac{2}{3}; log_frac{3}{4}(frac{3*4}{9})=-1; log_frac{3}{4}(frac{4}{3})=-1 -1=-1 \x=-frac{2}{3}; log_frac{3}{4}(-frac{3*4}{9})=-1; log_frac{3}{4}(frac{4}{3}) =-1; -1=-1 \Answer: x=-frac{2}{3} or x=frac{2}{3}$

Answer 2

(-2/3)^2 = +4/9

Answer 3

и ОДЗ здесь: икс не равен нулю))) отрицательные значения аргумента допустимы, ведь под логарифмом икс в квадрате...

Answer 4

Правда. Извиняюсь, поправил. Блин, не посмотрел на квадрат и был так уверен, что минусовые значения икса не имеют смысла, что даже в проверке не заметил ошибки хD

Answer 5

Короче, легче на листочке решать, а то в редакторе постоянно чего недосмотрю