Question

ТЕРМІНОВО .Знайти корені рівняння Lg(x-3)+Lg(x+45)=2 . Даю 26 балів

Answer 1

ОДЗ
{x-3>0⇒x>3
{x+45>0⇒x>-45
x∈(3;∞)
lg[(x-3)(x+45)]=2
x²+45x-3x-135=100
x²+42x-235=0
x1+x2=-42 U x1*x2=-235
x1=-47 ∉ОДЗ
x2=5

Answer 2

$lg(x-3)+lg(x+45)=2; ,quad ODZ:; x textgreater 3\\(x-3)(x+45)=100\\x^2+42x-235=0\\D/4=441+235=676\\x_1=-21-26=-47; ,; x_2=-21+26=5 textgreater 3\\Otvet:; ; x=5; .$