Question

окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника A bc в котором AB равно BC и угол АВС =28°.Найти величину угла ВОС

Answer 1

По свойству равнобедренного треугольника, можем найти углы BAC=BCA:
28°+2*∠BAC=180° ⇒ 2*∠BAC=180°-28°=152° ⇒ ∠BAC=∠BCA=76°
Вписанный угол ∠BAC упирается на ту же дугу что и искомый центральный угол ∠BOC, следовательно по свойству углов, опирающихся на дуги:
∠BOC=2*∠BAC=2*76°=152°
Ответ: ∠BOC=152°