Question

Найдите наибольшее значение функции y=log1/5(x^2-4x+29)

Answer 1

y=-log 5 (x²-4x+29)

y'=[-1/(х²-4х+29)ln5]*(2x-4)=0

учтем х²-4х+29 имеет отриц. дискриминант и поэтому всегда больше 0.

знак y' связан с -2(х-2)   точка экстремума х=2   при х<2  y'>0  ;

x>2 y'<0 → x=2 точка максимума.

умах=-log 5(4-8+29)=-log5(25)= -2