Question

решить cистему dxdt=6*x+3*y dydt=-8*x-5*y

Answer 1

Найдем базисные решения в виде

$x = Ae^{lambda t}quad y=Be^{lambda t}\\ left{ begin{aligned} &lambda A = 6A+3B\ &lambda B = -8A-5B end{aligned} right.\\\ det left[begin{array}{ccc}6-lambda&3\-8&-5-lambdaend{array}right] =0\\ (lambda+5)(lambda-6)+24 = 0\ lambda^2 -lambda-6 = 0\ lambda_1 = 3\ lambda_2 = -2$

Нашли собственные значения, теперь собственные вектора

$1)\ left[begin{array}{cc}3&3\-8&-8end{array}right]left[begin{array}{c}A\Bend{array}right] =0\\ A = -B = C_1 2)\ left[begin{array}{cc}8&3\-8&-3end{array}right]left[begin{array}{c}A\Bend{array}right] =0\\ A = 3C_2quad B=-8C_2\\ x(t) = C_1e^{3t}+3C_2e^{-2t}\ y(t) = -C_1e^{3t}-8C_2e^{-2t}$

Answer 2

ничего не пойму

Answer 3

какие - то каракули

Answer 4

Перезагрузи страницу