Question

1
Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см и угол между ними равен 45°.
2
Пусть АА1 и ВВ1 - медианы треугольника АВС, АА1 = 12 см, ВВ1 = 15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ = 120°. Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними. То есть, S=1/2*d1*d2*sinA, в нашем случае d1=8, d2=10, sinA=√2/2, тогда S=1/2*8*10*√2/2=20√2.