Question

из точки на плоскость проведены две наклонные с длинами ,соответственно равными 13 и 37.проекции этих наклонных на плоскости относятся как 1:7.найдите расстояние от плоскости до данной точки

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВD и АВС: так как высота у них одна АВ, то можно составить уравнение с использованием теоремы Пифагора.

$13^{2}-x^{2}=37^{2}-(7x)^{2}\169-x^{2}=1369-49x^{2}\49x^{2}-x^{2}=1369-169\48x^{2}=1200\x^{2}=25\x_{1}=5;x_{2}=-5;$

Так как расстояние не может быть отрицательным, то второй корень посторонний.

Ответ: 5 единиц расстояние от плоскости до данной точки.