Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ
$(0,5x -2) ^{-4} -0,25x^{2} textgreater 4-2x$

Answer 1

$(0.5x-2)^{-4}-0.25x^2 textgreater 4-2x \Range: x neq 4\frac{1}{(0.5x-2)^{4}}-(0.5x)^2 textgreater 4-2x \frac{1}{(0.5x-2)^{4}} textgreater (0.5x)^2-2x+4 \frac{1}{(0.5x-2)^{4}} textgreater (0.5x-2)^2 \Substitution: t=(0.5x-2)^2, t textgreater 0 \frac{1}{t^2} textgreater t \frac{1}{t^2}-t textgreater 0 \frac{1-t^3}{t^2} textgreater 0 \frac{(1-t)(1+t+t^2)}{t^2} textgreater 0 \Zeros: left[begin{array}{ccc}t=1 \t^2+t+1=0 end] \ left[begin{array}{ccc}t=1 \the root doesn't exist (D=-3) end]$
$t textless 1 \Reverse substitution: (0.5x-2)^2 textless 1 \0.25x^2-2x+4-1 textless 0 \0.25x^2-2x+3 textless 0 \Zeros: 0.25x^2-2x+3=0 \x^2-8x+12=0 \left[begin{array}{ccc}x=6\x=2 end]$
Ответ: x ∈ {(2;4);(4:6)}

Answer 2

пришлось писать на английском, так как редактор формул не понимает кирилицу