Question

2 сos²x+3sin²x+2cosx=0
Помогите пожалуйста решить

Answer 1

$2cos^2x+3sin^2x+2cosx=0 \2cos^2x+3(1-cos^2x)+2cosx=0 \2cos^2x+3-3cos^2x+2cosx=0 \-cos^2x+2cosx+3=0 \cos^2x-2cosx-3=0 \cosx=y, y in [-1;1] \y^2-2y-3=0 \D=4+12=16=4^2 \y_1= frac{2+4}{2} =3 notin [-1;1] \y_2= frac{2-4}{2}=-1 in [-1;1] \cosx=-1 \x=pi +2pi n, n in Z$
Ответ: $x=pi +2pi n, n in Z$

Answer 2

$2cos^2x+3sin^2x+2 cosx=0 \ 2cos^2x+3(1-cos^2x)+2 cosx=0 \ -cos^2x+2cosx+3=0$

$cosx=u \ -u^2+2u+3=0$
Получилось обычное квадратное уравнение

Answer 3

Ну и дальше тут уже решили

Answer 4

Только "набор" корней должен получиться pi+2 pi*k где k целое число.