Question

Решить дифференциальное уравнение: y'' - 4y' + 3y = 0

Answer 1

Составим и решим соответствующее данному характеристическое уравнение. 
$k^2-4k+3=0 \ (k-1)(k-3)=0 \ k_1=1; k_2=3$
Корни действительны и различны, поэтому решение дифференциального уравнения имеет вид $y=C_1e^{x*x_1}+C_2e^{x*x_2}$.
В нашем случае
$y=C_1e^{x}+C_2e^{3x}$
Ответ: $y=C_1e^{x}+C_2e^{3x}$