Question

Решить логарифмическое уравнение
1) log0.2(3x^2-3x+1)=0
2) log7(2x-5)>1

Answer 1

1
log(0,2)(3x²-3x+1)=0
ОДЗ
3x²-3x+1>0
D=(-3)²-4*3*1=9-12=--<0⇒при любом х выражение стоящее под знаком логарифма больше 0
x∈(-∞;∞)
3x²-3x+1=(0,2)^0
3x²-3x+1=1
3x²-3x=0
3x(x-1)=0
x=0
x-1=0⇒x=1
Ответ х=0,х=1
2
log(4)(2x-5)>1
{2x-5>0⇒2x>5⇒x>5:2⇒x>2,5
{2x-5>7⇒2x>7+5⇒2x>12⇒x>12:2⇒x>6
по правилу больше большего выбираем решение
x∈(6;∞)