Question

Постройте график функции y=3√x+√x-3 +√x-3

Answer 1

Область определения функции
{x-3≥0;    ⇒ x≥3
{x≥0;
{√x+√(x-3)≠0 при любом х∈[3;+∞)
x∈[3;+∞)

$frac{3}{ sqrt{x}+ sqrt{x-3} }+ sqrt{x-3}= frac{3+ sqrt{x} cdot sqrt{x-3}+x-3 }{ sqrt{x} + sqrt{x-3} } = frac{sqrt{x} cdot sqrt{x-3}+x}{ sqrt{x}+ sqrt{x-3} }= \ \ = sqrt{x}$

Строим график функции у=√х на  [3;+∞)