Question

грузовая машина может проехать расстояние между двумя городами за m часов а легковая за n часов. машины одновременно выехали на встречу друг другу. через сколько часов они встретятся? 6 класс математика

Answer 1

Пусть расстояние между городами S. Значит средняя скорость грузовой машины равна $frac{S}{m}$, а легковой машины равна  $frac{S}{n}$.

Сумма средних скоростей равна

 $v=frac{S}{m}+ frac{S}{n}= S(frac{1}{m}+frac{1}{n})$

Теперь надо узнать, сколько времени понадобится, чтобы преодолеть расстояние в S. Значит расстояние надо разделить на скорость.

$frac{S}{v} = frac{S}{S( frac{1}{m} + frac{1}{n} )}$

$frac{S}{v} = frac{1}{ frac{1}{m} + frac{1}{n}}$

$frac{S}{v} = frac{1}{ frac{n}{nm} + frac{m}{nm}}$

$frac{S}{v} = frac{nm}{ n+m}$

Ответ: через $frac{nm}{ n+m}$ часов они встретятся.