Question

В ящике имеются 15 деталей 5 из которых окрашены
Наудачу дастают 5 деталей
Найти вероятность того что 4 из них окрашены

Answer 1

$P= frac{C_5^4cdot C_{10}^1}{C_{15}^5} = frac{5cdot 10; cdot ; 5!}{15cdot 14cdot 13cdot 12cdot 11} approx 0,01665$

Answer 2

Вариантов наличия в 5 выбранных деталях 4 окрашенных =
С из 5 по 4 умножить на С из 10 по 1 = 5*10=50, т.е. количество способов из 5 окрашеных выбрать 4 умножить на количество способов из 10 неокрашеных выбрать 1. Всего деталей 15, вариантов выбрать из них 5 = С из 15 по 5=15!/(5!*10!). Искомая вероятность=50/(15!/(5!10!))=
50*5!*10!/15!=50/3003