Question

Решите уравнение 3*5^2x-1-2*5^x-1=5

Answer 1

Сделаем замену
Пусть 5^х-1=у, тогда
3у^2-2у=5
3у^2-2у-5=0
D= 4-4*3*(-5)=4+60=64
Sqrt64 = +-8
y1=2+8/6=10/6=5/3
y2=2-8/6=-6/6=-1

Обратная замена

5^х-1=5/3
5^х/5=5/3
5^х=25/3
Х1=log5 (25/3)

5^x-1=-1
5^x= -5
Нет решения, т.к под логарифмом не может быть отрицательное число.
Ответ: log5 (25/3)