Question

ПОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :3sin²x+2корень(3)sinx*cosx+cos²x=0

Answer 1

Решается почленным делением на cos²x неравным нулю.

 $frac{3sin^2x}{cos^2x}+frac{2sqrt{3}*sinx*cosx}{cos^2x}+frac{cos^2x}{cos^2x}=frac{0}{cos^2x}\3tg^2x+2sqrt{3}tgx+1=0\tgx=t\3t^2+2sqrt{3}t+1=0\D=(2sqrt{3})^2-4*3*1=12-12=0\x=frac{-2sqrt{3}}{6}=-frac{sqrt{3}}{3}\tgx=-frac{sqrt{3}}{3}\x=arctg(-frac{sqrt{3}}{3})+pi*n\x=-frac{pi}{6}+pi*n$

n принадлежит Z.