Question

30 баллов Геометрия 7 класс В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На продолжении медианы за точку М взята точка D. Докажите, что треугольники АМD и CMD равны

Answer 1

Медиана ВМ в равнобедренном треугольнике одновременно является биссектрисой и высотой
Рассмотрим  треугольники АМD и СМD. У них сторона DМ - общая, АМ=СМ (ВМ - медиана делит сторону АС пополам). ∠АМD=∠СМD=90°.
Значит ΔАМD=ΔСМD по равенству двух сторон и углу между ними.
ч.т.д.