Question

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−tT, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=140мг. Период его полураспада T=6мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 35 мг?

Answer 1

$m(t)=m _{0} *2 ^{ -frac{t}{T} }$
$35=140*2 ^{- frac{t}{6} }$
$2 ^{ -frac{t}{6} } = frac{35}{140}$(сократим дробь на 35,получим 1/4)
$2 ^{ -frac{t}{6} } = frac{1}{4}$
$2 ^{ -frac{t}{6} } =2 ^{-2}$
$-frac{t}{6} =-2$
$t=12$
Ответ:12