Question

На карусели с моментом инерции I стоит человек массой m. С какой угловой скоростью ω будет вращаться карусель, если человек пойдет по окружности радиусом r со скоростью u относительно карусели? Моментом инерции тела человека относительно его вертикальной оси пренебречь.

Ответ: w (омега) =mrU/(I+mr^2)

Answer 1

Сначала момент импульса системы равен 0, а потом складывается из

$0 = Iomega + mR^2omega_1$

Для удобства будем считать, что омега-1 отрицательна, тогда мы скорее всего, не запутаемся в плюс-минусах. Карусель вращается в "положительную" сторону, а скорость человека (что относительно карусели, что относительно Земли) направлена в "отрицательную"

Кроме этого из закона сложения скоростей
$omega_1R= omega R-u\ omega_1 = omega - u/R\ 0 = Iomega + mR^2(omega - u/R)\\ omega = frac{umR}{I+mR^2}$