Question

решите уравнение (х^2-25)^2 + (x^2+2x-15)^2=0

Answer 1

Левая часть уравнения является суммой неотрицательных выражений. Правая часть равна 0. Это достигается на множестве действительных чисел тогда и только тогда, когда каждое из тех неотрицательных слагаемых равно 0. Таким образом, получим систему уравнений:
(x^2-25)^2=0,
(x^2+2x-15)^2=0.
Решением первого уравнения системы является x=+-5.
Подставим эти решения во второе уравнение.
При x=5: (5^2+2*5-15)^2=0 - не верно
При x=-5: ((-5)^2+2*(-5)-15)^2=0 - верно
Таким образом, решением уравнения является x=-5.