Question

Упростите выражение и найдите его значение при a = 0,8

Answer 1

$sqrt{ frac{a sqrt{a}+1 }{ sqrt{a} +1} - sqrt{a} } + sqrt{a} = \ sqrt{ frac{(sqrt{a})^3+1^3}{ sqrt{a} +1} - sqrt{a} } + sqrt{a} = \ sqrt{ frac{(sqrt{a} +1)( (sqrt{a})^2 - sqrt{a}+1 )}{ sqrt{a} +1} - sqrt{a} } + sqrt{a} = \ sqrt{(sqrt{a})^2 - sqrt{a}+1 -sqrt{a}} +sqrt{a}=\ sqrt{(sqrt{a}-1)^2} +sqrt{a}=|sqrt{a}-1|+sqrt{a}$
При a=0.8 модуль раскроется так:
|√a-1|+√a=1-√a+√a=1.
Ответ: 1.