Question

длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см^2. найдите периметр прямоугольника. (системой решить..)

Answer 1

$left { {{a^2+b^2=29^2} atop {ab=420}} right.$
$left { {{a^2+b^2=841} atop {a= frac{420}{b} }} right.$
$left { {{ frac{420^2}{b^2}+b^2=841 } atop {a= frac{420}{b} }} right.$
$left { {{420^2 + b^4 - 841b^2 = 0} atop {a= frac{420}{b} }} right.$
$b^4 - 841b^2 + 420^2 = 0$
$D=841^2-840^2 = 1681; sqrt{D} = 41$
$b_1^2 = 400; b_2^2 = 441$
$b_1 =20; b_2=21$
$a_1 = 21;a_2=20$
$P= (20+21)*2=82$(см)
Ответ: 82 см

Answer 2

Спасибо)