Question

используя только опреление проивзводной вывести производную функции f(x) = (7x+4)^2

Answer 1

По определению
f ' (x) = lim(dx->0) [f(x+dx)-f(x)]/dx
Здесь dx это дельта х, просто у меня на телефоне нет значка дельты.
f(x)=(7x+4)^2
f(x+dx)=(7x+7dx+4)^2=
[(7x+4)+7dx]^2=(7x+4)^2+
+14(7x+4)*dx+49(dx)^2
f(x+dx) - f(x) = 14(7x+4)*dx+49(dx)^2
lim(dx->0) [f(x+dx)-f(x)]/dx=
lim(dx->0) [14(7x+4)+49dx] =
=14(7x+4)