Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
1) F(x)=x- 4√x на отрезке [0;9]
2)F(x)=x + 9/x на отрезке [1;4]
С решением
Заранее спасибо

Answer 1

1) F'(x)=1-2*1/√x=0   2/√x=1  √x=2  x=4
    F(4)=4-4*2=-4
    F(0)=0
    F(9)=9-4*3=-3
max 0  min -4
   2)  F(x)=x+9/x    F'=1-9/x²=0   9/x²=1   x=+-3    -3 не принадлежит заданному интервалу [1;4]

F(3)=3+3=6
F(1)=1+9=10
F(4)=4+9/4=6.25

min 6   max 10