Question

 Помогите пожалуйста .Прямая х+49у= -14 пересекает гиперболу у=d/х в одной точке. Найдите параметр d.

Answer 1

$x+49y= -14 \ \ y= frac{-14-x}{49} \ \ y= frac{d}{x} \ \ frac{-14-x}{49} =frac{d}{x} \ \ x(-14-x)=49d \ \ -14x-x^2=49d \ \ x^2+14x+49d=0$

Квадратное уравнение может иметь два корня, если дискриминант больше нуля.
Может иметь один корень, если дискриминант равен нулю
Может не иметь корней, если дискриминант меньше нуля.

По условию графики пересекаются в одной точке, значит нас интересует случай, когда квадратное уравнение имеет один корень, то есть D=0

$x^2+14x+49d=0\ D=14^2-4*49=196-196d \ \ D=0 \ 196-196d=0 \ 196=196d \ d=1 \ \ OTBET: 1$