Question

x^2+x-12/ x^2+8^x+16

Answer 1

( x+4)(x-3)/(x+4)(x+4)=(x-3)/(x+4)

Answer 2

$frac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}=frac{?}{(x+4)^2}$

$x^2+x-12=0$
решаем через дискриминант: 
$D=1+48=7^2\x_1=frac{-1+7}{2}=3\x_2=frac{-1-7}{2}=-4$
существует формула, что $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$, значит 
$x^2+x-12=1(x-3)(x-(-4))=(x-3)(x+4)$

возвращаемся к началу: $frac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}=frac{(x-3)(x+4)}{(x+4)^2}=frac{x-3}{x+4}$