Question

Помогите решить!!! Как можно развернутей!! Даю 100балов!!!!

Answer 1

$frac{x}{x-3} - frac{4}{x+1} = frac{16}{ x^{2} -2x-3}$
$frac{x(x+1) - 4(x-3)}{(x-3)(x+1)}= frac{16}{ x^{2} -2x-3}$
$frac{ x^{2} -3x+12}{(x-3)(x+1)}= frac{16}{ x^{2} -2x-3}$
$x^{2} -2x-3 = (x-3)(x+1) x_{1} = 3; x_{2} = -1$
Область определения: $(x-3)(x+1) neq 0 x neq 3; x neq -1$
Умножу обе части уравнения на (x-3)(x+1)
$x^{2} -3x+12 = 16 x^{2} -3x-4 = 0 x_{1} = 4; x_{2} = -1$
Т.о., $x_{1$ = 4 удовлетворяет условие,а $x_{2}$=-1 не удовлетворяет условие.
Ответ: 4.