Question

38 баллов помогите интеграл

Answer 1

$1) intlimits^{ frac{ pi }{2}} _0 {cos2x} , dx = intlimits^{ frac{ pi }{2}} _0 ({cos2x}) 2*(- frac{1}{2} )dx=- frac{1}{2} intlimits^{ frac{ pi }{2}} _0 ({cos2x}) 2dx= \ \ =- frac{1}{2}sin2x|^{ frac{ pi }{2}} _0 =- frac{1}{2}sin(2*{ frac{ pi }{2})-(- frac{1}{2}sin(2*0))=- frac{1}{2}sin pi + frac{1}{2}sin0=0$

$2) intlimits^1_0 {(5-4x)^6} , dx =intlimits^1_0 {(5-4x)^6} , (-4*( -frac{1}{4}) )dx = \ \ =-frac{1}{4}intlimits^1_0 {(5-4x)^6} , (-4 )dx = -frac{1}{4}* frac{(5-4x)^7}{7} =-frac{(5-4x)^7}{28}|^1_0= \ \ =-frac{(5-4*1)^7}{28}-(-frac{(5-4*0)^7}{28})=-frac{1}{28}+ frac{5^7}{28} = frac{5^7-1}{28} = frac{78125-1}{28} = frac{75124}{28} = \ \ = frac{19531}{7}$