Предмет: Математика,
автор: emir2004
1)Сумма двух чисел равна 8,а их разность-2.Найдите эти числа.
2)Сумма двух чисел 13,а их произведение-12.Найдите эти числа.
3)Разность двух чисел 4,а их частное -5.Найди эти числа.
4)Сумма двух чисел 11,а их частное-10.Найди эти числа.
5)Произведение двух чисел ,а их также их частное равно 9.Найди эти числа.
Ответы
Автор ответа:
0
1) Когда известна сумма и разность двух чисел, нужно из суммы вычесть разность и результат разделить на 2 - это будет меньшее число. К нему добавить разность - это будет большее число.
(8 - 2)/2 = 3; 3 + 2 = 5
Ответ: числа 5 и 3
-----------------------------------------------
2) Пусть числа х и у. Система уравнений
![left { {{x+y=13} atop {xy=12}} right. ; left { {{x = 13-y} atop {(13-y)y=12}} right. ; left { {{x=13-y} atop {-y^2+13y-12=0}} right. left { {{x+y=13} atop {xy=12}} right. ; left { {{x = 13-y} atop {(13-y)y=12}} right. ; left { {{x=13-y} atop {-y^2+13y-12=0}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx%2By%3D13%7D+atop+%7Bxy%3D12%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7Bx+%3D+13-y%7D+atop+%7B%2813-y%29y%3D12%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7Bx%3D13-y%7D+atop+%7B-y%5E2%2B13y-12%3D0%7D%7D+right.+)
Домножить второе уравнение на (-1)
y² - 13y + 12 = 0 По обратной теореме Виета
y₁*y₂ = 12; y₁ + y₂ = 13 ⇒
y₁ = 12; x₁ = 13 - 12 = 1
y₂ = 1; x₂ = 13 - 1 = 12
Ответ: числа 12 и 1
-----------------------------------------
3) Пусть числа х и у. Система уравнений
![left { {{x-y=4} atop {x:y=5}} right. ; left { {{x-y=4} atop {x=5y}} right. ; left { {{5y-y=4} atop {x=5y}} right. ; left { {{y=1} atop {x=5}} right. left { {{x-y=4} atop {x:y=5}} right. ; left { {{x-y=4} atop {x=5y}} right. ; left { {{5y-y=4} atop {x=5y}} right. ; left { {{y=1} atop {x=5}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx-y%3D4%7D+atop+%7Bx%3Ay%3D5%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7Bx-y%3D4%7D+atop+%7Bx%3D5y%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7B5y-y%3D4%7D+atop+%7Bx%3D5y%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7By%3D1%7D+atop+%7Bx%3D5%7D%7D+right.+)
Ответ: числа 5 и 1
-----------------------------------------
4) Пусть числа х и у. Система уравнений
![left { {{x+y=11} atop {x:y=10}} right. ; left { {{x+y=11} atop {x=10y}} right. ; left { {{10y+y=11} atop {x=10y}} right. ; left { {{y=1} atop {x=10}} right. left { {{x+y=11} atop {x:y=10}} right. ; left { {{x+y=11} atop {x=10y}} right. ; left { {{10y+y=11} atop {x=10y}} right. ; left { {{y=1} atop {x=10}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx%2By%3D11%7D+atop+%7Bx%3Ay%3D10%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7Bx%2By%3D11%7D+atop+%7Bx%3D10y%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7B10y%2By%3D11%7D+atop+%7Bx%3D10y%7D%7D+right.+%3B+left+%7B+%7B%7By%3D1%7D+atop+%7Bx%3D10%7D%7D+right.+)
Ответ: числа 10 и 1
--------------------------------------------------
5) Пусть числа х и у. По условию произведение и частное равны
![xy= frac{x}{y} ; y^2= frac{x}{x} xy= frac{x}{y} ; y^2= frac{x}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=xy%3D+frac%7Bx%7D%7By%7D+%3B+y%5E2%3D+frac%7Bx%7D%7Bx%7D+)
y² = 1; |y| = 1;
y₁ = 1; x₁*1 = 9 ; x₁ = 9
y₂ = -1; x₂*(-1) = 9; x₂ = -9
Ответ: это пара чисел 1 и 9, либо (-1) и (-9)
(8 - 2)/2 = 3; 3 + 2 = 5
Ответ: числа 5 и 3
-----------------------------------------------
2) Пусть числа х и у. Система уравнений
Домножить второе уравнение на (-1)
y² - 13y + 12 = 0 По обратной теореме Виета
y₁*y₂ = 12; y₁ + y₂ = 13 ⇒
y₁ = 12; x₁ = 13 - 12 = 1
y₂ = 1; x₂ = 13 - 1 = 12
Ответ: числа 12 и 1
-----------------------------------------
3) Пусть числа х и у. Система уравнений
Ответ: числа 5 и 1
-----------------------------------------
4) Пусть числа х и у. Система уравнений
Ответ: числа 10 и 1
--------------------------------------------------
5) Пусть числа х и у. По условию произведение и частное равны
y² = 1; |y| = 1;
y₁ = 1; x₁*1 = 9 ; x₁ = 9
y₂ = -1; x₂*(-1) = 9; x₂ = -9
Ответ: это пара чисел 1 и 9, либо (-1) и (-9)
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: kennirodion
Предмет: Математика,
автор: sadovod81
Предмет: Русский язык,
автор: smyslovakiti
Предмет: Алгебра,
автор: blbjns