Question

Упростить выражение
$(frac{a sqrt{a}+b sqrt{b} }{ sqrt{a}+ sqrt{b} } )/(a-b)+ frac{2 sqrt{b} }{ sqrt{a}+ sqrt{b} }$

Answer 1

$frac{ asqrt{a}+b sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} } /(a-b)+ frac{2 sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} } = frac{a sqrt{a} +b sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} } * frac{1}{a-b} + frac{2 sqrt{b} ( sqrt{a} - sqrt{b}) }{a-b} =$
$= frac{ asqrt{a} +b sqrt{b} }{( sqrt{a}+ sqrt{b} )(a-b)} + frac{2 sqrt{ab} -2b }{a-b} = frac{a sqrt{a}+b sqrt{b} +( sqrt{a}+ sqrt{b} )(2 sqrt{ab} -2b)}{( sqrt{a}+ sqrt{b} )(a-b) } =$
$frac{ asqrt{a}+b sqrt{b} +2 sqrt{a^2b} -2b sqrt{a} +2 sqrt{ab^2}-2b sqrt{b} }{( sqrt{a} + sqrt{b})(a-b) } = frac{a sqrt{a}+b sqrt{b} +2a sqrt{b}-2b sqrt{a} +2b sqrt{a} -2b sqrt{b} }{( sqrt{a} + sqrt{b} )(a-b)} =$
$= frac{a sqrt{a} -b sqrt{b}+2a sqrt{b} }{( sqrt{a}+ sqrt{b})(a-b) }$

Answer 2

Решение смотри в приложении