Question

2. В прямоугольном треугольнике КМН медиана НР = 10, а его площадь равна 280 см². Найдите расстояние от середины катета НК до гипотенузы КМ.

Answer 1

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника (с равными площадями).
S(КРН)=S(НРМ)=280/2=140 см².
ΔКРН - равнобедренный,  КР=РН=10 см.
ΔСРК=ΔСРН, СР- медиана, высота. биссектриса.
S(КРН) равна половине площади ΔКРН, то есть равна140/2=70 см² или эту площадь можно найти другим способом.
0,5ВС·КР=70,
0,5ВС·10=70,
ВС=70/5=14 см.
Ответ: 14 см.