Question

в треугольнике АВС угол C равен 90°, tg A=√3/3 найдите sin A

Answer 1

tg A=3/4 , cosA = 1 / корень (1+ tg A в квадрате) =1/корень (1+9/16) = 1/корень(25/16) =

=1 / (5/4)= 4/5

соs А = sinB=4/5  
-------------------------------------------
пусть ВС=х 
по т. Пифагора СВ=√(225-х²) 

tgA=CB/AC 
√(225-х²)/x=3/4 
√(225-х²)=3x /4 
225-х²=9х² /16 
25х²=3600 
х²=144 
x=12 

ВС=12