Question

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, 15 см. Точка, равноудалённая от всех сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояния от данной точки до сторон треугольника.

Answer 1

4,5 см (Проверил на чертиже всё верно)

Answer 2

Точка М проектируется в центр вписанной окружности. Прямоуг. тр-к МОК: MO=3, OK радиус вписанной окружности, МК расстояние.

ОК=2S(ABC)/P

S(ABC)^2=21*8*7*6

S(ABC)=84

OK=2*84/42=4

MK^2=16+9=25

MK=5