Question

log1/3 (x-5)>1
Помогите

Answer 1

Ищем ОДЗ. Х-5>0

Х>5

Нашли ОДЗ.
Приступаем к решению.

Log1/3 (х - 5) > 1.
Заменим 1, на соответствующий логарифм, Log1/3 1/3.
Решаем, Log1/3 (х -5) > Log1/3 1/3.
Далее, Основание логарифма меньше 1, знак неравенства меняем на противоположный, получается,
Log1/3 (х -5) < Log1/3 1/3.
Решаем, х-5< 1/3.
Получили простое неравенство,
х < 5 + 1/3.
И, х< 5 целых 1/3.
Но с учетом ОДЗ, ответ будет
( 5; 5 1/3)