Question

решите неравенство -2$x^{2}$+9х-4≥0. в ответе укажите длину промежутка, который является решением неравенства

Answer 1

$-2 x^{2} +9x-4 geq 0$
$-2 x^{2} +9x-4=0$
$D=9^2-4*(-2)*(-4)=49$
$x_1= frac{-9+7}{-4}=0.5$
$x_2= frac{-9-7}{-4}=4$
Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов:
------ - ------[0.5]----+-----[4]----- - ------
                      ///////////////
$x$ ∈ $[0.5;4]$
$|4-0.5 |=3.5$