Question

|x+2| + |x-3| = 5
найдите сумму целых корней уравнения
с решением, пожалуйста :)

Answer 1

$|x+2| + |x-3| = 5$
$x+2=0$      $x-3=0$ 
$x=-2$         $x=3$

1) $(-$ ∞ $;-2)$
$-x-2 -x+3 = 5$
$-2x+1=5$
$-2x=4$
$x=-2$ ∉ $(-$ ∞ $;-2)$

2) $[-2;3]$
$x+2-x+3=5$
$5=5$
$x$ ∈ $[-2;3]$

3) $(3;+$ ∞ $)$
$x+2+x-3=5$
$2x-1=5$
$2x=6$
$x=3$ ∉ $(3;+$ ∞ $)$

целые решения: $-2;$ $-1;$ $0;$ $1;$ $2;$ $3$
сумма целых решений: $-2-1+0+1+2+3=3$

Ответ: $3$