Question

Решите систему уравнения $left { {{x+3y-1=0} atop { frac{4}{x}+ frac{1}{y}+1=0 }} right.$

Answer 1

Система(x+3y-1=0(1);4/x+1/y+1=0(2);)
из (1) x=1-3y, подставим это в (2) 4/(1-3y)+1/y+1=0;
приведем к общему знаменателю: (4y+1-3y+y(1-3y))/y(1-3y)=0;
раскроем скобки и сложим подобные слагаемые: (-3y*y+2y+1)/(y-3y*y)=0
имеем новую систему:-3y*y+2y+1=0 и y-3*y*y<>(не равно) 0
решаем первое ур.:3y*y-2y-1=0; D=16; корень из D=4;y1=(2+4)/6=1 y2=-(1/3)
решаем второе:3y*y-y<>0; y(3y-1)<>0; y<>0 y<>1/3(все корни подходят)
вернемcя к (1):x=1-3*1=-2 x=1-3*(-(1/3))=0;
Ответ (-2;1),(0,(1/3))
Лучше проверь

Answer 2

вернемcя к (1):x=1-3*1=-2 x=1-3*(-(1/3))=0; => x=1-3*(-(1/3))=0 => x=1-3*(-1/3)=1+1=2

Answer 3

да, не заметил

Answer 4

Но всё равно спасибо за ответ

Answer 5

$left{{{x+3y-1=0}atop{frac{4}{x}+frac{1}{y}+1=0}}right.left{{{x=1-3y,}atop{frac{4}{x}+frac{1}{y}=-1}}right.left{{{x=1-3y,}atop{frac{4}{1-3y}+frac{1}{y}=-1}}right.\\frac{4y}{y(1-3y)}+frac{1-3y}{y(1-3y)}=-1\frac{y+1}{y-3y^2}=-1\y+1=3y^2-y\3y^2-2y-1=0\D=4+12=4^2\left[begin{array}{ccc}x_1=1-3y_1=1-3*frac{2+4}{6}=1-3*1=1-3=-2\x_2=1-3y_2=1-3*frac{2-4}{6}=1-3*frac{-2}{6}=1+1=2end{array}right$
Ответ: $(-2;1)$ и (2; $-frac{1}{3}$)