Question

в треугольнике АВС где АВ=ВС . НА высоте ВЕ взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС - точка М и К соответственно.(точка М , Р и К не лежат на одной прямой ). Известно , что ВМ = ВК . Докажите что угол МРВ = углу КРВ

Answer 1

В равнобедренном треугольнике АВС стороны АВ = ВС (и МВ=ВК), угоп ВАЕ = углу ВСЕ, ВЕ - высота и биссектриса, делит угол АВС пополам. Угол АЕВ = углу СЕВ. Отсюда: Угол МВР = углу КВР, сторона ВР для треуг-ов МВР и КВР является общей и лежит на биссектрисе. Значит и стороны МР и КР равны, угол ВМР = углу ВКР и угол МРВ = углу КРВ