Question

Помогите решить три логарифмических неравенства! 40 баллов! 16,17,18!

Answer 1

Всё решаем с учётом ОДЗ.

Answer 2

16
{3x+5>0⇒x>-5/3
{x²+1>0⇒x∈R
{3x+5<x²+1
x²-3x-4>0⇒x<-1 U x>4
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
x∈(-5/3;-1) U (4;∞)
17
{x+3>0⇒x>-3
{x>0
{x+2>0⇒x>-2
{lg(x²+3x)<lg(x+2)⇒x²+3x<x+2⇒x²+2x-2<0⇒x<(-1-√3) U x>(-1+√3)
D=4+8=12
x1=(-2-2√3)/2=-1-√2 U x2=(-3+2√3)/2=-1+√2
x∈(-1+√2;∞)
18
{(x-√5)(x+√5)>0⇒x<-√ U x>√5
log(4)(x²-5)<1
x²-5<4
x²-9<0
(x-3)(x+3)<0
-3<x<3
x∈(-3;-√5) U (√5;3)

Answer 3

А почему у вас в 17-м sqrt2? Корень из 12 это как 4*3, и получится 2 квадратных корня из 3-х?