Question

lg (x^2+4)/(x-3)=lg⁡x

Answer 1

$lg( frac{x^{2} +4}{x-3} ) = lgx$
$frac{x^{2} +4}{x-3} = x$
${x^{2}-3x} ={x^{2} +4}$
$-3x = 4$
$x=- frac{3}{4}$

Answer 2

$lgfrac{x^2+4}{x-3}=lgx$

ОДЗ: 
$left[begin{array}{ccc}xneq3\x textgreater 0end{array}right$
x∈(0; 3)∪(3; +∞)

$frac{x^2+4}{x-3}=x\x^2+4=x^2-3x\4=-3x\x=-1frac{1}{3}$

Ответ: нет решений.