Question

log ² 3 x=4-3 log3 x

Answer 1

$log^2_3x=4-3log_3x\log^2_3x+3log_3x-4=0$

замена $log_3x=a$ превращает наше уравнение в следующее: 
$a^2+3a-4=0$

$D=9+16=5^2\a_1=frac{-3+5}{2}=1\a_2=frac{-3-5}{2}=-4$

обратная замена: $left[begin{array}{ccc}log_3x=1\log_3x=-4end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x_1=3^1\x_2=3^{-4}end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x_1=3\x_2=frac{1}{81}end{array}right$