Question

в остроугольном треугольнике АВС высота АH равна 15 корень из 11 ,а сторона AB равна 50. найти косинус угла В
срочно

Answer 1

Дано:
ΔАВС - остроугольный
АН ⊥ СВ
АН = 15√11
АВ = 5
_______
Найти cos<B
Решение.
ΔАНВ - прямоугольный, где
АН ; НВ - катеты,
АВ - гипотенуза
По определению, косинус - это отношение прилежащего катета ВН к гипотенузе АВ.
По теореме Пифагора найдём катет ВН
ВН² = АВ² - АН²
ВН = √(АВ² - АН²) = √(50² - (15√11)²) = √(2500 - 2475) = √25 = 5
ВН = 5
 cos<B = ВН/АВ
cos<B = 5/50 = 1/10 = 0,1
Ответ: cos<B = 0,1